W każdym przypadku wyznacz wartość...- Zadanie 3: Fizyka 7

Rozwiązanie

$a)$

Uzasadnienie:

Zgodnie z treścią zadania mamy przyjąć, że 1 cm odpowiada 10 N.

Z rysunku pierwszego mamy dwie siły, których kierunek oraz zwrot jest ten sam. Mamy odpowiednio:

▶ siła górna $F_{1}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{1} = 2 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$2 cm - - - - - F_{1}$

$F_{1} = \frac{2 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{2 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 2 \cdot 10 N = 20 N$

▶ siła dolna $F_{2}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{2} = 1 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$1 cm - - - - - F_{2}$

$F_{2} = \frac{1 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{1 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 10 N$

Kierunek oraz zwrot tych sił jest ten sam, zatem wypadkowa siła będzie miała kierunek poziomy i zwrot w prawo. Natomiast wartość wypadkowej siły wynosi:

$F_{w} = F_{1} + F_{2}$

$F_{w} = 10 N + 20 N = 30 N$

Odpowiedź:

Wartość wypadkowej siły wynosi D. 30 N.

$b)$

Uzasadnienie:

Zgodnie z treścią zadania mamy przyjąć, że 1 cm odpowiada 10 N.

Z rysunku drugiego mamy dwie siły, których kierunek jest ten sam, czyli pionowy, ale zwrot przeciwny: jedna z nich jest skierowana do góry, natomiast druga w dół. Mamy odpowiednio:

▶ siła górna $F_{1}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{1} = 1, 5 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$1, 5 cm - - - - - F_{1}$

$F_{1} = \frac{1 , 5 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{1 , 5 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 1, 5 \cdot 10 N = 15 N$

▶ siła dolna $F_{2}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{2} = 1 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$1 cm - - - - - F_{2}$

$F_{2} = \frac{1 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{1 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 10 N$

Kierunek tych sił jest ten sam, czyli pionowy. Natomiast zwroty sił są różne. Siła wypadkowa będzie miała ten sam kierunek, ale będzie miała zwrot taki sam jak siła o większej wartości. Z przeprowadzonej powyżej analizy sił mamy wniosek, że siła góra ma większą wartość niż siła dolna. Zatem zwrot siły wypadkowej będzie taki sam jak siły górnej. Wartość siły wypadkowej opisuje wzór:

$F_{w} = F_{1} - F_{2}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$F_{w} = 15 N - 10 N = 5 N$

Odpowiedź:

Wartość wypadkowej siły wynosi B. 5 N.

$c)$

Uzasadnienie:

Zgodnie z treścią zadania mamy przyjąć, że 1 cm odpowiada 10 N.

Z rysunku trzeciego mamy dwie siły, których kierunek oraz zwrot jest ten sam, czyli poziomo w lewo. Mamy odpowiednio:

▶ siła górna $F_{1}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{1} = 1 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$1 cm - - - - - F_{1}$

$F_{1} = \frac{1 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{1 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 10 N$

▶ siła dolna $F_{2}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{2} = 1, 5 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$1, 5 cm - - - - - F_{2}$

$F_{2} = \frac{1 , 5 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{1 , 5 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 1, 5 \cdot 10 N = 15 N$

Kierunek oraz zwrot tych sił jest ten sam, zatem wypadkowa siła będzie miała kierunek poziomy a zwrot w lewo. Natomiast wartość wypadkowej siły wynosi:

$F_{w} = F_{1} + F_{2}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$F_{w} = 15 N + 10 N = 25 N$

Odpowiedź:

Wartość wypadkowej siły wynosi C. 25 N.

$d)$

Uzasadnienie:

Zgodnie z treścią zadania mamy przyjąć, że 1 cm odpowiada 10 N.

Z rysunku czwartego mamy dwie siły, których kierunek jest ten sam (poziomy), ale zwroty są przeciwne: jedna ma zwrot w lewo, a druga zwrot w prawo.

▶ siła skierowana w lewo $F_{1}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{1} = 1 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$1 cm - - - - - F_{1}$

$F_{1} = \frac{1 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{1 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 10 N$

▶ siła skierowana w prawo $F_{2}$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_{2} = 4 cm$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1 cm - - - - - 10 N$

$4 cm - - - - - F_{2}$

$F_{2} = \frac{4 cm \cdot 10 N}{1 cm} = \frac{4 cm}{1 cm} \cdot 10 N = 4 \cdot 10 N = 40 N$

Siła wypadkowa tych sił będzie miała kierunek oraz zwrot taki sam jak siła o większej wartości. W tym przypadku siła $F_{2}$ ma większą wartość niż siła $F_{1}$ . Zatem wzór na wartość siły wypadkowej przyjmuję postać: