$\text{A.}$

 Uzasadnienie: 

Zgodnie z  treścią zadania zakładamy, że 1 cm to 1 N.

Z rysunku mamy dwie siły, których kierunek oraz zwrot jest ten sam. Mamy odpowiednio:

▶ siła górna $F_1$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_1=1,5\mathrm{cm}$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

$1,5\mathrm{cm}-----F_1$

$F_1=\frac{1,5\mathrm{cm}\cdot 10\mathrm{N}}{1\mathrm{cm}}=\frac{1,5\mathrm{cm}}{1\mathrm{cm}}\cdot 10\mathrm{N}=1,5\cdot 10\mathrm{N}=15\mathrm{N}$

 

▶ siła dolna$F_2$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_2=1\mathrm{cm}$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

$1\mathrm{cm}-----F_2$

$F_2=\frac{1\mathrm{cm}\cdot 10\mathrm{N}}{1\mathrm{cm}}=\frac{1\mathrm{cm}}{1\mathrm{cm}}\cdot 10\mathrm{N}=10\mathrm{N}$

Kierunek oraz zwrot tych sił jest ten sam, zatem wypadkowa siła będzie miała kierunek poziomy i zwrot w prawo. Natomiast wartość wypadkowej siły wynosi:

$F_w=F_1+F_2$

$F_w=15\mathrm{N}+10\mathrm{N}=25\mathrm{N}$

Korzystając z metody proporcji wyznaczamy długość siły wypadkowej jaką narysujemy na rysunku:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

 $x-----25\mathrm{N}$

$x=\frac{25\mathrm{N}\cdot 1\mathrm{cm}}{10\mathrm{N}}=\frac{25}{10}\cdot 1\mathrm{cm}=2,5\cdot 1\mathrm{cm}=2,5\mathrm{cm}$

 Odpowiedź: 

 Rysujemy więc wektor siły wypadkowej o kierunku poziomym, skierowaną w prawo oraz punkcie przyłożenia w środku ciała:

 

 

$\text{B.}$

 Uzasadnienie: 

Zgodnie z  treścią zadania zakładamy, że 1 cm to 1 N. 

Z rysunku mamy dwie siły, których kierunek jest ten sam ale zwroty są różne. Mamy odpowiednio:

▶ siła górna $F_1$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_1=2,5\mathrm{cm}$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

$2,5\mathrm{cm}-----F_1$

$F_1=\frac{2,5\mathrm{cm}\cdot 10\mathrm{N}}{1\mathrm{cm}}=\frac{2,5\mathrm{cm}}{1\mathrm{cm}}\cdot 10\mathrm{N}=2,5\cdot 10\mathrm{N}=25\mathrm{N}$

 

▶ siła dolna$F_2$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_2=1\mathrm{cm}$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

$1\mathrm{cm}-----F_2$

$F_2=\frac{1\mathrm{cm}\cdot 10\mathrm{N}}{1\mathrm{cm}}=\frac{1\mathrm{cm}}{1\mathrm{cm}}\cdot 10\mathrm{N}=10\mathrm{N}$

Kierunek tych sił jest ten sam ale zwroty są różne. Zauważmy, że wektor siły $F_1$ jest dłuższy od wektora siły $F_2$, czyli siła ta ma większą wartość. Zatem wypadkowa siła będzie miała taki sam kierunek jak siła o wektorze dłuższym. Mamy więc wniosek, że wektor siły wypadkowej będzie miał kierunek poziomy o zwrocie w prawo. Wartość wypadkowej siły opisuje wzór:

$F_w=F_1-F_2$

Mamy więc:

$F_w=25\mathrm{N}-10\mathrm{N}=15\mathrm{N}$

Korzystając z metody proporcji wyznaczamy długość siły wypadkowej jaką narysujemy na rysunku:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

 $x-----15\mathrm{N}$

$x=\frac{15\mathrm{N}\cdot 1\mathrm{cm}}{10\mathrm{N}}=\frac{15}{10}\cdot 1\mathrm{cm}=1,5\cdot 1\mathrm{cm}=1,5\mathrm{cm}$

 Odpowiedź: 

 Rysujemy więc wektor siły wypadkowej o kierunku poziomym, skierowaną w prawo oraz punkcie przyłożenia w środku ciała:

 

 

$\text{C.}$

 Uzasadnienie: 

Zgodnie z  treścią zadania zakładamy, że 1 cm to 1 N. 

Z rysunku mamy dwie siły, których kierunek jest ten sam ale zwroty są różne. Mamy odpowiednio:

▶ siła dolna$F_1$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_1=1\mathrm{cm}$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

$1\mathrm{cm}-----F_1$

$F_1=\frac{1\mathrm{cm}\cdot 10\mathrm{N}}{1\mathrm{cm}}=\frac{1\mathrm{cm}}{1\mathrm{cm}}\cdot 10\mathrm{N}=10\mathrm{N}$

 

▶ siła górna$F_2$

Z rysunku odczytujemy, że długość wektora tej siły wynosi:

$d_2=1,5\mathrm{cm}$

Korzystając z metody proporcji mamy:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

$1,5\mathrm{cm}-----F_2$

$F_2=\frac{1,5\mathrm{cm}\cdot 10\mathrm{N}}{1\mathrm{cm}}=\frac{1,5\mathrm{cm}}{1\mathrm{cm}}\cdot 10\mathrm{N}=1,5\cdot 10\mathrm{N}=15\mathrm{N}$

Kierunek tych sił jest ten sam ale zwroty są różne. Zauważmy, że wektor siły $F_2$ jest dłuższy od wektora siły $F_1$, czyli siła ta ma większą wartość. Zatem wypadkowa siła będzie miała taki sam kierunek jak siła o wektorze dłuższym. Mamy więc wniosek, że wektor siły wypadkowej będzie miał kierunek pionowy o zwrocie w górę. Wartość wypadkowej siły opisuje wzór:

$F_w=F_1-F_2$

Mamy więc:

$F_w=15\mathrm{N}-10\mathrm{N}=5\mathrm{N}$

Korzystając z metody proporcji wyznaczamy długość siły wypadkowej jaką narysujemy na rysunku:

$1\mathrm{cm}-----10\mathrm{N}$

 $x-----15\mathrm{N}$

$x=\frac{5\mathrm{N}\cdot 1\mathrm{cm}}{10\mathrm{N}}=\frac{5}{10}\cdot 1\mathrm{cm}=0,5\cdot 1\mathrm{cm}=0,5\mathrm{cm}$

 Odpowiedź: 

 Rysujemy więc wektor siły wypadkowej o kierunku poziomym, skierowaną w prawo oraz punkcie przyłożenia w środku ciała:

 

 

$\text{D.}$

 Uzasadnienie: 

W tym przypadku posłużymy się metodą równoległoboków. W pierwszej kolejności dorysowujemy do końca wektora siły ${\vec{F}}_1$wektor siły ${\vec{F}}_2$:

Następnie do końca wektora ${\vec{F}}_2$ dorysowujemy wektor siły ${\vec{F}}_1$:

 Odpowiedź: 

Wektor siły wypadkowej będzie miał punkt przyłożenia w punkcie środka ciała, a punkt końcowy będzie miał w miejscu przecięcia się dwóch dorysowanych odcinków: