Dane:

dla $v_{\text{sˊr.1}}=60\frac{km}{h}$  mamy $\Delta t_1=3h$

$\Delta t_2=2h24\min =2h+24\cdot \frac{1}{60}h=2h+0,4h=2,4h$

Szukane:

$v_{\text{sˊr.2}}=?$  

Rozwiązanie:

Średnia prędkość ruchu jest stosunkiem całkowitej drogi przebytej przez ciało do całkowitego czasu ruchu:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$  

gdzie $v_{\text{sˊr}}$  jest prędkością średnią, $\Delta t$  jest całkowitym czasem, $\Delta s$  jest całkowitą drogą jaką pokonało ciało. Dla pierwszej średniej prędkości możemy zapisać zależność:

$v_{\text{sˊr.1}}=\frac{\Delta s}{\Delta t_1}$  

Z tego wynika, że całkowita droga przebyta przez jadący pociąg wynosi:

$\frac{\Delta s}{\Delta t_1}=v_{\text{sˊr.1}}\mid \cdot \Delta t_1$  

$\Delta s=v_{\text{sˊr.1}}\cdot \Delta t_1$  

Wówczas druga średnia prędkość, z jaką pociąg przebył tą trasę będzie miała postać:

$v_{\text{sˊr.2}}=\frac{\Delta s}{\Delta t_2}$  

$v_{\text{sˊr.2}}=\frac{v_{\text{sˊr.1}}\cdot \Delta t_1}{\Delta t_2}$  

$v_{\text{sˊr.2}}=v_{\text{sˊr.1}}\cdot \frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_{\text{sˊr.2}}=60\frac{km}{h}\cdot \frac{3h}{2,4h}=60\frac{km}{h}\cdot 1,25=75\frac{km}{h}$  

Odp.: Pociąg, aby przebyć trasę w ciągu 2 godzin i 24 minut musiałby jechać ze średnią prędkością $75\frac{km}{h}$ .