Dane:

Stała gęstość prądu w przewodniku:  $J$  

Promień przewodnika:  $R$  

Względna przenikalność magnetyczna materiału, z którego wykonano przewodnik:  ${\mu }_r=1$  

Szukane:

$B\left(r\right)=?$  

Rozwiązanie:

Gęstość prądu elektrycznego w przewodniku przedstawiamy jako stosunek natężenia na jednostkę powierzchni pola przekroju poprzecznego przewodnika:

$J=\frac{I}{S}$  

gdzie J jest gęstością, I jest natężeniem, S jest polem przekroju poprzecznego. Wiemy, że pole przekroju poprzecznego przewodnika jest kołem, czyli:

$S=\pi R^2$  

Wówczas natężenie prądu płynącego w tym przewodniku przedstawiamy wzorem:

$\frac{I}{S}=J\mid \cdot S$  

$I=SJ$  

$I=\pi R^{2}J$  

Wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez bardzo długi prostoliniowy przewodnik w odległości r od tego przewodnika przedstawiamy wzorem:

$B=\frac{{\mu }_0\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r}$  

gdzie B jest indukcją pola magnetycznego wytworzonego przez bardzo długi przewodnik, przez który przepływa prąd o natężeniu I w odległości r od tego przewodnika, µ₀ jest stałą magnetyczną. Wówczas dla naszego przypadku otrzymujemy zależność: