Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Fizyka. Zbiór zadań 1 (Zbiór zadań, Operon)

Ze stojącej armaty o masie... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dane:

`M = 800\ kg` 

`m = 10\ kg` 

`v_1 = 180\ (km)/h = 50\ m/s` 

`mu = 1,5` 

`g = 9,81\ m/s^2` 

Szukane:

`s = ?` 

Rozwiązanie:

Przedstawmy sytuację opisaną w zadaniu na rysunku i zaznaczmy siły działające na układ:

gdzie `F_g` jest siłą ciężkości armaty, `T` jest siłą tarcia. Siła tarcia będzie powodowała, że armata po wystrzeleniu pocisku będzie poruszała się z opóźnienie. Siłę tarcia obliczamy korzystając ze wzoru:

`T = mu F_N` 

gdzie T jest siłę tarcia, µ jest współczynnikiem tarcia, FN jest siłą nacisku ciała na podłoże. Zauważmy, że w naszym przypadku siła nacisku armaty na podłoże równa jest sile ciężkości. Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

`F_g = m g ` 

gdzie Fg jest siłą ciężkości, m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Z tego wynika, że siła tarcia będzie miała postać:

`T = mu  m  g` 

Korzystając z II zasady dynamiki wiemy, że siłę wypadkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

`F= m a` 

gdzie m jest masą poruszającego się układu z przyspieszeniem a. Z tego wynika, że opóźnienie z jakim poruszała się armata będzie miało postać:

`m  a  = T` 

`m  a = mu  m  g \ \ \ \ \ |:m` 

`a = m  g` 

Wiemy, że początkowo armata wraz z kulą była nieruchoma. Pęd ciała jest wielkością wektorową, którą przedstawiamy za pomocą wzoru:

`vecp=m*vecv` 

gdzie p jest wektorem pędu ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Z tego wynika, że początkowy pęd układu jest zerowy:

`vec(p_1) = 0` 

Następnie z armaty wystrzelono kulę. Pęd tej kuli przedstawimy zależnością:

`vec(p_k) = m  vec(v_1)` 

Natomiast pęd armaty będzie miał postać:

`vec(p_a) = M  vec(v_2)` 

Zauważmy, że prędkości kuli i armaty zwrócone są w przeciwne strony. Z tego wynika, że ich wartości będą miały postać:

`|vec(v_1)| = v_1` 

`|vec(v_2)| =-  v_2` 

Korzystając z zasady zachowania pędu otrzymujemy, że szybkość armaty po wystrzeleniu kuli będzie miała postać:

`vec(p_1) = vec(p_k) + vec(p_a)` 

`0 = m  vec(v_1) + M  vec(v_2)` 

`0 = m  v_1 - M  v_2 \ \ \ \ \ |+M  v_2` 

`M  v_2 = m  v_1 \ \ \ \ \ |:M` 

`v_2 = m/M  v_1` 

Wyznaczyliśmy początkową szybkość armaty. Armata porusza się ruchem opóźnionym, aż do zatrzymania się. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

`v_k = v_p - a t` 

gdzie vk jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że czas ruchu armaty będzie miał postać:

`0 = v_2 - a  t \ \ \ \ \ |+ a t` 

`a  t = v_2 \ \ \ \ |:a` 

`t = v_2/a` 

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

`s = v_p t - 1/2 a t^2` 

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, vp jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Oznacza to, że przemieszczenie się armaty będzie miało postać:

`s = v_2  t - 1/2  a  t^2` 

`s = v_2  v_2/a- 1/2  strike(a)  v_2^2/a^strike(2)` 

`s = v_2^2/a - 1/2  v_2^2/a` 

`s = 1/2  v_2^2/a` 

`s = v_2^2/(2  mu  g)` 

`s = (m/M  v_1)^2/(2  mu  g)` 

`s = (m^2  v_1^2)/(2  mu  g  M^2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`s = ((10\ kg)^2 * (50\ m/s)^2)/(2*1,5*9,81\ m/s^2 * (800\ kg)^2) =(100\ kg^2 * strike(2500)^(1)\ m^2/s^2)/(2*1,5*9,81\ m/s^2 * strike(640  000)_(256)\ kg^2) =` 

`\ \ \ = (100\ kg^2*m^2/s^2)/(7534,058\ kg^2*m/s^2) ~~0,013273\ m~~0,013\ m=1,3\ cm ` 

Odp.: Armata przemieściła się na odległość równą około `1,3\ cm.` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom