Ze stojącej armaty o masie... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dane:

 

 

 

 

 

Szukane:

 

Rozwiązanie:

Przedstawmy sytuację opisaną w zadaniu na rysunku i zaznaczmy siły działające na układ:

gdzie  jest siłą ciężkości armaty,  jest siłą tarcia. Siła tarcia będzie powodowała, że armata po wystrzeleniu pocisku będzie poruszała się z opóźnienie. Siłę tarcia obliczamy korzystając ze wzoru:

 

gdzie T jest siłę tarcia, µ jest współczynnikiem tarcia, FN jest siłą nacisku ciała na podłoże. Zauważmy, że w naszym przypadku siła nacisku armaty na podłoże równa jest sile ciężkości. Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Fg jest siłą ciężkości, m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Z tego wynika, że siła tarcia będzie miała postać:

 

Korzystając z II zasady dynamiki wiemy, że siłę wypadkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie m jest masą poruszającego się układu z przyspieszeniem a. Z tego wynika, że opóźnienie z jakim poruszała się armata będzie miało postać:

 

 

 

Wiemy, że początkowo armata wraz z kulą była nieruchoma. Pęd ciała jest wielkością wektorową, którą przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie p jest wektorem pędu ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Z tego wynika, że początkowy pęd układu jest zerowy:

 

Następnie z armaty wystrzelono kulę. Pęd tej kuli przedstawimy zależnością:

 

Natomiast pęd armaty będzie miał postać:

 

Zauważmy, że prędkości kuli i armaty zwrócone są w przeciwne strony. Z tego wynika, że ich wartości będą miały postać:

 

 

Korzystając z zasady zachowania pędu otrzymujemy, że szybkość armaty po wystrzeleniu kuli będzie miała postać:

 

 

 

 

 

Wyznaczyliśmy początkową szybkość armaty. Armata porusza się ruchem opóźnionym, aż do zatrzymania się. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie vk jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że czas ruchu armaty będzie miał postać:

 

 

 

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, vp jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Oznacza to, że przemieszczenie się armaty będzie miało postać:

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

 

Odp.: Armata przemieściła się na odległość równą około  

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom