Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Fizyka. Zbiór zadań 1 (Zbiór zadań, Operon)

Na równię pochyłą o kącie... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dane:

`alpha = 30^@` 

`v = 8\ m/s` 

`mu = 0,5` 

`g = 9,81\ m/s^2` 

Szukane:

Wysokość na jaką wjedzie wózek poruszający się z tarciem i bez tarcia: `h = ?` 

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek przedstawiający sytuację opisaną w zadaniu i zaznaczmy na nim siły działające na ten wózek:

gdzie `F_g` jest siłą ciężkości; `F_(||)` i `F_(_|_)` są składowymi siły ciężkości; `T` jest siłą tarcia. Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

`F_g = m g` 

gdzie Fg jest siłą ciężkości, m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Korzystając z własności funkcji trygonometrycznych oraz rysunku możemy zauważyć, że: 

`h/s = sin alpha` 

`F_(||)/F_g = sin alpha` 

`F_(_|_)/F_g = cos alpha` 

 

`bb(a.)" pomijamy tarcie"` 

Siła wypadkowa równoległa do równi działająca na poruszający się bez tarcia wózek ma postać:

`F = F_(||)` 

Korzystając z II zasady dynamiki wiemy, że siłę wypadkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

`F= m a` 

gdzie m jest masą poruszającego się układu z przyspieszeniem a. Oznacza to, że przyspieszenie, z jakim porusza się w tym przypadku wózek ma postać:

`m  a = F_(||)` 

`m  a = F_g  sin alpha` 

`m  a = m  g  sin alpha \ \ \ \ |:m` 

`a = g  sin alpha` 

Wiemy, że wózek na równi porusza się ruchem opóźnionym z początkową szybkością `v`, aż do zatrzymania się. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

`v_k = v_p - a t` 

gdzie vk jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Oznacza to, że czas ruchu wózka ma postać:

`0 = v - a  t \ \ \ \ \ |+ a  t` 

`a  t=v \ \ \ \ |:a` 

`t = v/a` 

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

`s = v_p t - 1/2 a t^2` 

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, vp jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Z tego wynika, że droga przebyta przez wózek na równi ma postać:

`s = v  t - 1/2  a  t^2` 

`s = v   v/a - 1/2  strike(a)  v^2/a^strike(2)` 

`s = v^2/a - 1/2  v^2/a` 

`s = 1/2  v^2/a` 

Wówczas wysokość, na jaką wzniesie się wózek ma postać:

`h/s = sin alpha \ \ \ \ |*s` 

`h = s  sin alpha` 

`h = 1/2  v^2/a  sin alpha` 

`h = 1/2  v^2/(g  strike(sin alpha)) *strike(sin alpha)` 

`h =  v^2/(2 g)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`h = (8\ m/s)^2/(2*9,81\ m/s^2) = (64\ m^2/s^2)/(19,62\ m/s^2) ~~3,26\ m` 

Odp.: Wózek poruszający się bez tarcia wzniesie się na wysokość równą około `3,26\ m.` 

 

`bb(b.) " uwzględniamy tarcie"` 

Siła wypadkowa równoległa do równi działająca na poruszający się wózek ma postać:

`F = F_(||) + T` 

Siłę tarcia obliczamy korzystając ze wzoru:

`T = mu F_N` 

gdzie T jest siłę tarcia, µ jest współczynnikiem tarcia, FN jest siłą nacisku ciała na podłoże. Siła nacisku na podłoże równa jest wypadkowej siły działających prostopadle do równi pochyłej:

`F_N = F_(_|_)` 

Wówczas:

`T = mu  F_(_|_)` 

`T = mu  F_g  cos alpha` 

Oznacza to, że przyspieszenie, z jakim porusza się w tym przypadku wózek ma postać:

`m  a = F` 

`m  a = F_(||) + T` 

`m  a = F_g  sin alpha + mu  F_g  cos alpha` 

`m  a = m  g  sin alpha + mu  m  g  cos alpha \ \ \ \ \ |:m` 

`a = g  sin alpha + mu  g  cos alpha` 

`a = g  (sin alpha + mu  cos alpha)` 

Z tego wynika, że droga przebyta przez wózek na równi ma postać:

`s = 1/2  v^2/a` 

Wówczas wysokość, na jaką wzniesie się wózek ma postać:

`h/s = sin alpha \ \ \ \ |*s` 

`h = s  sin alpha` 

`h = 1/2  v^2/a  sin alpha` 

`h = 1/2  v^2/( g  (sin alpha + mu  cos alpha))  sin alpha` 

`h = v^2/(2  g)*(sin alpha)/(sin alpha + mu  g  cos alpha)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`h = (8\ m/s)^2/(2*9,81\ m/s^2) *(sin30^@)/(sin30^@+0,5*cos30^@)= (64\ m^2/s^2)/(19,62\ m/s^2)*(0,5)/(0,5+0,5*0,866) ~~` 

`\ \ \ ~~3,26\ m*(0,5)/(0,5+0,433)=3,26\ m*(0,5)/(0,933)~~3,26\ m*0,5359=`  

`\ \ \ =1,747034\ m~~1,75\ m` 

Odp.: Wózek poruszający się z uwzględnieniem siły tarcia wzniesie się na wysokość równią około `1,75\ m.` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom