Kosz na boisku koszykarskim... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dane:

 

 

 

 

Szukane:

  

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Korzystając z rysunku możemy zauważyć, że:

 

Wiemy, że piłka wzniosła się na maksymalną wysokość. Czas wznoszenia się ciała na wysokość maksymalną dla rzutu ukośnego obliczamy korzystając z wzoru:

 

gdzie tw jest czasem wznoszenia się ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim, v0 jest prędkością początkową ciała, α jest kątem nachylenia do poziomu pod jakim wystrzelono ciało.  W rzucie ukośnym poziomy tor ruchu jest funkcją liniową, ponieważ szybkość składowej poziomej jest stała:

 

gdzie v0 jest szybkością początkową nadaną rzucanemu ciału, α jest kątem odchylenia prędkości początkowej od poziomu, t jest całkowitym czasem rzutu. Z tego wynika, że początkową szybkość rzutu możemy przedstawić wzorem:

 

 

 

 

 

Wysokość maksymalną, na jaką może wzbić się ciało w rzucie ukośnym przedstawiamy wzorem:

 

gdzie v0 jest prędkością początkową nadaną rzucanemu ciału, α jest kątem, pod jakim wyrzucono ciało, g jest przyspieszeniem ziemskim. Z tego wynika, że kąt pod jakim piłka musi zostać wyrzucona ma postać:

 

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Korzystamy z tablic trygonometrycznych:

 

Odp.: Koszykarz musi wyrzucić piłkę pod kątem równym około  do poziomu.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Skala i plan

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy dany obiekt został pomniejszony lub powiększony. Rozróżniamy zatem skale zmniejszające i zwiększające.

Skala 1:2 („jeden do dwóch”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy mniejszy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy mniejsze od rzeczywistych.

Skala 2:1 („dwa do jednego”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy większy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy większe od rzeczywistych.

Skala 1:1 oznacza, że przedstawiony obiekt jest taki sam jak rzeczywisty.

Przykład:

skala
 

Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1. Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2, czyli jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1, czyli jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

 

Przykłady na odczytywanie skali:

  • skala 1:50 oznacza zmniejszenie 50 razy
  • skala 20:1 oznacza zwiększenie 20 razy
  • skala 1:8 oznacza zmniejszenie 8 razy
  • skala 5:1 oznacza zwiększenie 5 razy
 

Plan to obraz niewielkiego obszaru, terenu, przedstawiony na płaszczyźnie w skali. Plany wykonuje się np. do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapa to podobnie jak plan obraz obszaru, tylko większego, przedstawiony na płaszczyźnie w skali (mapa musi uwzględniać deformację kuli ziemskiej). Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu.

Skala mapy
Na mapach używa się skali pomniejszonej np. 1:1000000. Oznacza to, że 1 cm na mapie oznacza 1000000 cm w rzeczywistości (w terenie).

Przykłady na odczytywanie skali mapy
  • skala 1:500000 oznacza, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości
  • skala 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom