Dane:

$r=30\%R_Z\text{, gdzie }{R}_Z=6,37\cdot {10}^{6}m$  

$M_Z=5,98\cdot {10}^{24}kg$  

Szukane:

$\rho =?$  

Rozwiązanie:

Pierwsza prędkość kosmiczna jest to prędkość, jaką należałoby nadać ciału w kierunku poziomym, aby obiegało ciało niebieskie po orbicie kołowej w minimalnej odległości od jego powierzchni. Pierwszą prędkość kosmiczną przedstawiamy za pomocą wzoru:

$v_{\text{I}}=\sqrt{\frac{G\cdot M}{R}}$  

gdzie G jest stałą grawitacji, M jest masą ciała niebieskiego, R jest promieniem ciała niebieskiego. Z tego wynika, że I prędkość kosmiczną dla Ziemi i dla badanej planety możemy przedstawić wzorem:

$v_{{\text{I}}_Z}=\sqrt{\frac{G{M}_Z}{R_Z}}\text{ oraz }{v}_{\text{I}}=\sqrt{\frac{GM}{r}}$  

Korzystając z definicji gęstości oraz przyjmując, że