Dane:

${\lambda }_1={\lambda }_2=\lambda$  

$A_1=A_2=A$  

$A{}^{\prime }=\sqrt{3}A$  

$x_1=3x_2$  

Szukane:

$s_1=?$  

$s_2=?$  

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek przedstawiający sytuację opisaną w zadaniu:

gdzie s₁  i s₂ są drogami przebytymi przez poszczególne fale. Funkcję falową dla fali sinusoidalnej przedstawiamy wzorem:

$y\left(t\right)=A\cdot \sin \left(\omega \cdot t-k\cdot x\right)$  

gdzie A jest amplitudą, ω jest częstością kołową, t jest czasem, k jest liczbą falową, x jest położeniem. Z tego wynika, że dla poszczególnych fal możemy zapisać:

$y_1=A_1\sin \left({\omega }_{1}t-k_1{x}_1\right)\text{ oraz }{y}_2=A_2\sin \left({\omega }_{2}t-k_2{x}_2\right)$  

Liczbę falowa przedstawiamy zależnością:

$k=\frac{2\pi }{\lambda }$  

gdzie λ jest długością fali. Ponieważ ${\lambda }_1={\lambda }_2=\lambda$  to możemy zapisać, że:

$k_1=k_2=k$  

Ponadto z treści zadania wynika, że fale są spójne, czyli: