Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej... 4.73 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej...

Zadanie 8.29
 Zadanie

Zadanie 8.30
 Zadanie

W zadaniu podane mamy, że:

 

Wiemy, że istanieje zależność:

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

W zadaniu podane mamy, że:

 

 

 

Z wykresu wynika, że:

   

   

 

 

Z równania Clapeyrona wyznaczymy temperatury w poszczególnych stanach:

 

 

Wówczas otrzymujemy:

 

 

 

   

Korzystamy z I zasady termodynamiki:

 

gdzie ΔU jest energią wewnętrzną, Q jest ciepłem wymienionym przez ciało z otoczeniem, W jest pracą wykonaną nad ciałem przez siłę zewnętrzną. 

I sposób

 

Pierwsza przemiana jest przemianą izobaryczną. Praca wykonana nad ciałem w tej przemianie będzie miała wartość dodatnią, ponieważ następuje sprężanie gazu:

 

Ciepło wymienione przez ciało z otoczeniem można opisać jako:

 

        

 

Ta przemiana jest przemianą izochoryczną. Oznacza to, że praca wynosi zero:

 

Ciepło wymienione przez ciało z otoczeniem można zapisać jako:

  

Całkowita praca wykonana w tym procesie bedzie wynosiła:

 

 

 

Całkowite ciepło wymienione przez ciało z otoczeniem będzie wynosiło:

 

 

  

Wówczas całkowita zmiana energii wewnętrznej w pierwszym sposobie przejścia wynosi:

   

    

 

II sposób

 

Widzimy, że mamy tutaj do czynienia ze zmianą ciśnienia i objetości. Energie wewnętrzną gazu doskonałego możemy przedstawic wzorem:

 

Wówczas otrzymujemy, że:

   

     

Pracę obliczymy z pola pod wykresem:

 

 

 

   

Oznacza to, że ciepło będzie miało postać:

   

 

 

 

   

III sposób

 

Mamy tutaj przemianę izochoryczną. Oznacza to, że praca będzie zerowa:

 

Natomiast ciepło wymienione przez ciało z otoczeniem będzie wynosiło:

 

 

 

Jest to przemiana izobaryczna. Możemy zatem zapisać, że praca wykonana nad ciałem będzie wynosić:

 

Natomiast ciepło opiszemy za pomocą zależności:

 

    

Całkowita praca wykonana nad ciałem będzie wynosiła:

 

 

 

Całkowite ciepło wymienione przez ciało z otoczeniem będzie wynosić:

 

 

 

Z tego wynika, że zmiana energii wewnetrznej w tym przypadku będzie wynosiła:

 

  

    

 

 

Pytamy, w którym ze sposobów gaz oddaje otoczeniu najwięcej ciepła:

  

 

   

Wynika z tego, że najwięcej ciepła gaz oddaje otoczeniu w sposobie I.

 

 

Z wyżej wykonanych obliczeń otrzymaliśmy, że: 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

  

 

 

Wykazaliśmy, że pracę można opisać za pomocą zależności:

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzorów:

  

  

  

Wykazaliśmy, że ciepło można opisać za pomocą zależności: 

 

   

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzorów:

 

 

 

 

Odpowiedź:
DYSKUSJA
komentarz do zadania Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej... - Zadanie Zadanie 8.29: Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 - strona 31
Pytanie do Autora

17 kwietnia 2018

Cześć, mam pytanie co do II sposobu, liczenie pracy W 1-2. Jest napisane, że praca to pole pod wykresem, więc skąd tam obok jeszcze dodane pole kwadratu? Pozdrawiam

opinia do zadania Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej... - Zadanie Zadanie 8.29: Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 - strona 31
Ewelina

5994

17 kwietnia 2018

Dzień dobry, 

pole pod wykresem składa się z trójkąta oznaczonego na rysunku przez III oraz pola pod nim, czyli kwadratu. Zauważmy, że boki kwadratu są takie same jest przyprostokątne trójką oznaczoneg...

opinia do odpowiedzi Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej... - Zadanie Zadanie 8.29: Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 - strona 31
Ewelina

5994

17 kwietnia 2018

W załączniku przedstawiona jest ilustracja tego przypadku.

Załączniki:
rys.1
opinia do zadania Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej... - Zadanie Zadanie 8.29: Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 - strona 31
Kinga

2 listopada 2017
dzięki
opinia do odpowiedzi Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej... - Zadanie Zadanie 8.29: Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 - strona 31
Łysy

2 października 2017
dzieki!!!
komentarz do zadania Gaz doskonały, którego ciepło molowe w stałej... - Zadanie Zadanie 8.29: Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 - strona 31
Rafał

23 września 2017
dzieki!!!!
klasa:
Informacje
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302148033
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: `9/4=2\1/4` 

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą). 

Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom