W zadaniu podane mamy, że przyjmujemy, że promień pierwszej orbity atomu wodoru wynosi:

$r_a=5,3\cdot {10}^{-11}m$  

Z tablic odczytujemy, że:

$e=1,602\cdot {10}^{-19}C$   

${\mathcal{E}}_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{C^2}{N\cdot m^2}$  

$m_e=9,1\cdot {10}^{-31}\text{kg}$  

 

$a)$  

Wiemy, że gęstość objetościową ładunku możemy przedstawić wzorem:

$\rho =\frac{q}{V}$  

gdzie ρ jest gestością, q jest wartością ładunku, V jest objetością. Przyjmując, że dodatni ładunek jest kulą, to jego objetość możemy opisać wzorem:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_a^3$  

W atomie wodoru znajduje się jeden proton, który jest dodatnim ładunkiem. Wówczas otrzymujemy, że:

$\rho =\frac{e}{V}$  

$\rho =\frac{e}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_a^3}$  

$\rho =\frac{3}{4\cdot \pi }\cdot \frac{e}{r_a^3}$