Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$\lambda =0,086nm=0,086\cdot {10}^{-9}m=8,6\cdot {10}^{-11}m$  

Z tablic fizycznych odczytujemy, że:

$h=6,625\cdot {10}^{-34}J\cdot s$   

Pęd materii obliczamy korzystając z wzoru:

$p=\frac{h}{\lambda }$

gdzie p jest pędem materii, h jest stałą Plancka, λ jest długością fali. Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$p=\frac{6,625\cdot {10}^{-34}J\cdot s}{8,6\cdot {10}^{-11}m}=\frac{6,625\cdot {10}^{-34}\text{kg}\cdot \frac{m^2}{s^2}\cdot s}{8,6\cdot {10}^{-11}m}=\frac{6,625\cdot {10}^{-34}\text{kg}\cdot \frac{m^2}{s}}{8,6\cdot {10}^{-11}m}\approx 0,77\cdot {10}^{-23}\text{kg}\cdot \frac{m}{s}=7,7\cdot {10}^{-24}\text{kg}\cdot \frac{m}{s}$  

Energię kinetyczną elektronu przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m_e\cdot v^2}{2}$  

gdzie E_k jest energią kinetyczną elektronu o masie m_e poruszającego się z prędkościa v. Znamy pęd elektronu, czyli możemy wyznaczyć jego prędkość:

$p=m_e\cdot v\Rightarrow v=\frac{p}{m_e}$   

gdzie p jest pędem elektronu o masie m_e poruszającego się z prędkością v. Wówczas otrzymujemy, że energię elektronu możemy przedstawić wzorem:

$E_k=\frac{m_e\cdot v^2}{2}$  

$E_k=\frac{m_e\cdot {\left(\frac{p}{m_e}\right)}^2}{2}$  

$E_k=\frac{m_e\cdot \frac{p^2}{m_e^2}}{2}$  

$E_k=\frac{p^2}{2\cdot m_e}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$E=\frac{{\left(7,7\cdot {10}^{-24}\text{kg}\cdot \frac{m}{s}\right)}^2}{2\cdot 9,1\cdot {10}^{-31}\text{kg}}=\frac{59,29\cdot {10}^{-48}{\text{kg}}^2\cdot \frac{m^2}{s^2}}{18,2\cdot {10}^{-31}\text{kg}}\approx 3,25769\cdot {10}^{-17}\text{kg}\cdot \frac{m^2}{s^2}\approx 3,3\cdot {10}^{-17}J$