$a)$  

Podane mamy, że:

$p_2=4\cdot p_1$  

Pęd materii obliczamy korzystając z wzoru:

$p=\frac{h}{\lambda }$  

gdzie p jest pędem materii, h jest stałą Plancka, λ jest długością fali. Wówczas otrzymujemy, że pęd przed i po wzrośnięciu będzie miał postać:

$p_1=\frac{h}{{\lambda }_1}\text{ oraz }{p}_2=\frac{h}{{\lambda }_2}$  

Wówczas otrzymujemy, że zmiana długości fali będzie wynosiła:

$p_2=4\cdot p_1$  

$\frac{h}{{\lambda }_2}=4\cdot \frac{h}{{\lambda }_1}$  

Wymnażamy na krzyż:

$4\cdot h\cdot {\lambda }_2=h\cdot {\lambda }_1\mid :h$  

$4\cdot {\lambda }_2={\lambda }_1\mid :4$  

${\lambda }_2=\frac{1}{4}\cdot {\lambda }_1$