Autorzy:Romuald Subieta

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Kawałek metalu o ciężarze... 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

`"Dane:"` 

`"F"_"g"=15,6\ "N"` 

`"F"_"w"=13,6\ "N"` 

`"F"_"c"=14\ "N"` 

`"Szukane:"` 

`rho_"c"="?"` 

Wiemy, że siła wypadkowa działająca na ciało składa się z ciężaru tego ciała i siły wyporu. Dla ciała zanurzonego w wodzie możemy więc zapisać: 

`"F"_"w"="F"_"g"-"F"_"wyporu"="F"_"g"-rho_"w"*"g"*"V"` 

Z tego możemy wyznaczyć objętość ciała: 

`"F"_"w"="F"_"g"-rho_"w"*"g"*"V"\ \ \ "/- F"_"g"` 

`"F"_"w"-"F"_"g"="F"_"g"-"F"_"g"-rho_"w"*"g"*"V"` 

`"F"_"w"-"F"_"g"=-rho_"w"*"g"*"V"\ \ \ "/"*(-1)` 

`-"F"_"w"+"F"_"g"=rho_"w"*"g"*"V"` 

`"F"_"g"-"F"_"w"=rho_"w"*"g"*"V"\ \ \ "/: ("rho_"w"*"g")` 

`("F"_"g"-"F"_"w")/(rho_"w"*"g")=(strike(rho_"w"*"g")*"V")/strike(rho_"w"*"g")`  

`"V"=("F"_"g"-"F"_"w")/(rho_"w"*"g")`   

Podstawiamy dane liczbowe:

`"V"=(15,6\ "N"-13,6\ "N")/(1000\ "kg"/"m"^3*10\ "m"/"s"^2)` 

`"V"=0,0002\ "m"^3=200\ "cm"^3` 

Teraz możemy przekształcić wzór na wypadkową siłę działającą na ciało zanurzone w nieznanej cieczy, żeby wyznaczyć gęstość tej cieczy:

`"F"_"c"="F"_"g"-"F"_"wyporu2"="F"_"g"-rho_"c"*"g"*"V"` 

`"F"_"c"="F"_"g"-rho_"c"*"g"*"V"\ \ \ "/- F"_"g"` 

`"F"_"c"-"F"_"g"="F"_"g"-"F"_"g"-rho_"c"*"g"*"V"` 

`"F"_"c"-"F"_"g"=-rho_"c"*"g"*"V"\ \ \ "/"*(-1)` 

`-"F"_"c"+"F"_"g"=rho_"c"*"g"*"V"` 

`"F"_"g"-"F"_"c"=rho_"c"*"g"*"V"\ \ \ "/: (g"*"V")`   

`("F"_"g"-"F"_"c")/("g"*"V")=(rho_"c"*strike("g"*"V"))/strike("g"*"V")`   

`rho_"c"=("F"_"g"-"F"_"c")/("g"*"V")`   

Podstawiamy dane liczbowe:

`rho_"c"=(15,6\ "N"-14\ "N")/(10\ "m"/"s"^2*0,0002\ "m"^3)`  

`rho_"c"=800\ "kg"/"m"^3=0,8\ "g"/"cm"^3`   

Odpowiedź: Gęstość cieczy wynosi 0,8 g/cm3 i jest najprawdopodobniej nafta.