Wiemy, że energie potencjalną możemy opisać wzorem:

$E_p=-\frac{GMm}{R}$  

gdzie G jest stała grawitacyjną, M jest masą planety, m jest masa ciała, R jest odległością ciała od środka planety. Energia potencjalna ciała na powierzchni Ziemi będzie wynosiła:

$E_{p1}=-\frac{G{M}_{Z}m}{R_Z}$  

Natomiast energia potencjalna ciała na pewnej odległości r od środka Ziemi będzie wynosiła:

$E_{p2}=-\frac{G{M}_{Z}m}{r}$  

Energię kinetyczna przedstawiamy wzorem:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie E_k jest energią kinetyczna ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Na ziemi nadano ciału pewną prędkość początkową:

$E_{k1}=\frac{m{v}^2}{2}$  

Natomiast energia kinetyczna na pewnej wysokości będzie miała postać:

$E_{k2}=0$  

Wówczas z zasady zachowania energii otrzymujemy równanie, z którego wyznaczamy wartość odległości r:

$E_{p1}+E_{k1}=E_{p2}+E_{k2}$  

$-\frac{G{M}_{Z}m}{R_Z}+\frac{m{v}^2}{2}=-\frac{G{M}_{Z}m}{r}+0$  

$-\frac{G{M}_{Z}m}{R_Z}+\frac{m{v}^2}{2}=-\frac{G{M}_{Z}m}{r}\mid :m$  

$-\frac{G{M}_Z}{R_Z}+\frac{v^2}{2}=-\frac{G{M}_Z}{r}$  

$-\frac{2G{M}_Z}{2R_Z}+\frac{R_Z{v}^2}{2R_Z}=-\frac{G{M}_Z}{r}$  

$-\frac{2G{M}_Z+R_Z{v}^2}{2R_Z}=-\frac{G{M}_Z}{r}$  

Wymnażamy na krzyż:

$r\left(-2G{M}_Z+R_Z{v}^2\right)=-2G{M}_Z{R}_Z$