Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$h=2R$

$H=20R$  

$R_Z=6400km=6,4\cdot {10}^{3}km=6,4\cdot {10}^3\cdot {10}^{3}m=6,4\cdot {10}^{6}m$

$G\cdot M_Z=4\cdot {10}^{14}\frac{m^3}{s^2}$

$d=200km=200\cdot {10}^{3}m=2\cdot {10}^{5}m$

Wprowadźmy oznaczenie:

$a=G\cdot M_Z$

Wiemy, że energie potencjalną grawitacji opisujemy wzorem:

$E_p=-\frac{G\cdot M\cdot m}{r}$  

gdzie G jest stałą grawitacyjną, M jest masą planety, m jest masą ciała, r jest odległością ciała od środka planety. Otrzymujemy wówczas, że energia potencjalna rakiety znajdującej sie na powierzchni planety będzie miała postać:

$E_{p1}=-\frac{G\cdot M_Z\cdot m}{R}$  

$E_{p1}=-\frac{a\cdot m}{R}$  

Energia potencjalna rakiety znajdujacego się na wysokości gdzie nastąpiła awaria będzie miała postać:

$E_{p2}=-\frac{G\cdot M_Z\cdot m}{R+h}$  

$E_{p2}=-\frac{a\cdot m}{R+2R}$  

$E_{p2}=-\frac{a\cdot m}{3R}$