W zadaniu podane mamy, że dla każdego przypadku:

$m=1,2kg$  

$a=1m$  

Przyjmujemy, że stała grawitacyjna wynosi:

$G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$  

 

$a)$  

Wykonajmy rysunek (jest to trójkąt równoboczny, a odległość z punktu K do kulki o masie 2m jest wysokością tego trójkąta):

Natężenie od kulek, które mają masę m zrównoważą się, dlatego obliczamy natężenie pochodzące od kulki o masie 2m. Wartość natężenia pola grawitacyjnego obliczamy korzystając z wzoru:

$\gamma =\frac{GM}{r^2}$  

gdzie G jest stałą grawitacyjną, γ jest natężeniem pola grawitacyjnego ciała znajdującego się w odległości r od ciała o masie M. Dla naszego przypadku mamy, że:

$r=\frac{\sqrt{3}}{2}a$  

$M=2m$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$\gamma =\frac{G\cdot 2m}{{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}a\right)}^2}$  

$\gamma =\frac{2Gm}{\frac{3}{4}{a}^2}$  

$\gamma =\frac{8}{3}\frac{Gm}{a^2}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: