W zadaniu podane mamy, że:

$V_w=\frac{1}{20}V$    

Z tablic odczytujemy, że:

${\rho }_w=1000\frac{kg}{m^3}$  

Jeżeli część świeczki jest wynurzona z wody, to siła wyporu działająca na zanurzoną w wodzie świeczkę równoważy siłę ciężkości świeczki:

$F_w=F_g$  

gdzie F_w jest siłą wyporu, F_g jest siłą ciężkości świeczki. Siłe wyporu przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F_w=\rho gV$  

gdzie ρ jest gęstością wypartej cieczy, g jest przyspieszeniem ziemskim, V jest objętością wypartej cieczy równą objętości ciała zanurzonego w cieczy. W naszym przypadku wyparta ciecza jest woda, a objętość jest równa objętości części świeczki zanurzonej w wodzie:

$F_w={\rho }_{w}g{V}_z$  

Siłę cieżkości możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$F_g=mg$  

gdzie m jest masą, g jest przyspieszeniem ziemskim. W naszym przypadku masą świeczki możemy przedstawić za pomocą gęstości i objętości korzystając z wzoru na gęstość:

${\rho }_s=\frac{m}{V}\Rightarrow m={\rho }_{s}V$  

gdzie ρ_s jest gęstością świeczki, V jest objętością całkowitą świeczki. Wówczas otrzymujemy, że siła ciężkości ma postać:

$F_g={\rho }_{s}Vg$  

Całkowitą objęstość świeczki możemy przedstawić jako sumę części zanurzonej w wodzi i części wynurzonej z wody:

$V=V_z+V_w$  

Z tego wynika, że objęstość zanurzonej świeczki będzie miała postać:

$V_z=V-V_z\Rightarrow V_z=V-\frac{1}{20}V\Rightarrow V_z=\frac{19}{20}V$  

Wówczas korzystając z równania sił działających na świeczkę wyznaczamy wartość gęstości świeczki:

$F_g=F_w$  

${\rho }_{s}Vg={\rho }_{w}g{V}_z\mid :g$  

${\rho }_{s}V={\rho }_w{V}_z$  

${\rho }_{s}V={\rho }_w\frac{19}{20}V:V$  

${\rho }_s=\frac{19}{20}{\rho }_w$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

${\rho }_s=\frac{19}{20}\cdot 1000\frac{kg}{m^3}=950\frac{kg}{m^3}$