Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

W pewnym ruchu harmonicznym prędkość wyraża się wzorem... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wiemy, że w pewnym ruchu prędkość ma postać:

`v=v_0sin(omegat)` 

Gdzie:

`v_0=5\ m/s` 

`omega=100\ 1/s` 

Szukamy równania wychylenia, którego ogólny wzór ma postać:

`x(t)=Asin(omegat+phi)`

Wiemy, że ogólne równanie prędkości ma postać:

`v(t)=Aomegacos(omegat+phi)` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`Aomega=v_0` 

` A*100\ 1/s = 5\ m/s` 

`A=0,05\ m`

Wiemy, że:

`cos(pi/2-x)=sin(x)`  

Wówczas otrzymujemy, że:

`cos(omegat+phi)=sin(omegat)` 

`cos(phi-(-omegat))=sin(-omegat)\ \ =>\ \ phi=pi/2`         

Dlatego można zapisać, że:

`x(t) = Asin(-omegat+pi/2)` 

`x(t)=Asin(pi/2-omegat)` 

Wiemy, że:

`sin(pi/2-x)=cosx` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`x(t)=Acos(omegat)` 

Pamiętajmy jednak, że ciało jest wychylone w przeciwną stronę. Wówczas ostatecznie mamy, że:

`x(t) = -Acos(omegat)` 

Podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymujemy:

`x(t)=-0,05*cos(100t)`