Matematyka

W walec wpisano stożek, a w stożek - kulę 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W walec wpisano stożek, a w stożek - kulę

13
 Zadanie

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

` <br> `

`R=1/2a`

`h=(asqrt(3))/2`

`r=1/3*(asqrt(3))/2=(asqrt(3))/6`

`P_w=2R^2Pi+2RPi*h`

`P_w=2*(1/2a)^2Pi+2*1/2aPi*(asqrt(3))/2`

 

`P_w=2*1/4a^2Pi+(a^2sqrt(3))/2Pi=` `1/2a^2Pi+(a^2sqrt(3))/2Pi=(Pia^2(1+sqrt(3)))/2`

 

`P_s=R^2Pi+PiRl`

`P_s=(1/2a)^2Pi+1/2a^2Pi=1/4a^2Pi+1/2a^2Pi=3/4a^2Pi`

`P_k=4Pir^2`

`P_k=4*((asqrt(3))/6)^2Pi`

`P_k=4*(3a^2)/36Pi`

`P_k=(a^2Pi)/3`

Odp.Pole walca wynosi `(Pia^2(1+sqrt(3)))/2` ,pole stożka `3/4a^2Pi` ,a pole kuli `(a^2Pi)/3` .

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Anna Drążek, Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie