III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

x- dochody pani Elżbiety y- dochody pani Ireny {yx​=35​y−6000x−6000​=59​​ {3x=5y5x−30000=9y−54000​ {3x=5y5x−30000=9y−54000​ {3x−5y=0∣⋅(−5)5x−9y=−24000∣⋅3​ +{−15x+25y=015x−27y=−72000​ {3x=5y−2y=−72000​ {y=360003x=180000​ {y=36000x=60000​ Odp. Roczny dochód pani Elżbiety to 60000, a pani Ireny to 36000.

Rozwiązanie 1

x - wiek Kasi y- wiek Kingi {x=y+4(x+5)+(y+5)=58​

x- chłopcy y- dziewczynki {x−1=2y5(y−1)=x​

x- tulipany białe y- tulipany żółte z - tulipany czerwone ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.316em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 316' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V316 H384z M384 0 H504 V316 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.316em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 316' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V316 H384z M384 0 H504 V316 H384z'/></svg>⎧​x+y=400y+z=300x+z=440​ ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.316em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 316' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V316 H384z M384 0 H504 V316 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.316em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 316' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V316 H384z M384 0 H504 V316 H384z'/></svg>⎧​y=400−x400−x+z=300x+z=440​

t - czas do spotkania piechurów t1​  - czas przebycia całej drogi 1 piechura t2​ - czas przebycia całej drogi 2 piechura V1​ - prędkość 1 piechura V2​

x- ilość robotników y- ilość dni {x+5x​=yy−4​x−10x​=yy+12​​ {xy=(x+5)(y−4)xy=(x−10)(y+12)​

x- prędkość napawania zbiornika przez 1 kran w minutach y- prędkość napeniania zbiornika przez 2 kran w minutach {10x+12y=152​(x+y)⋅80=1​ {10x+12y=152​∣⋅880x+80y=1​

x- ilość łatek czarnych y- ilość łatek białych {x+y=32y=35x​​

x⋅y=3(x+y) xy−3x−3y=0

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

19

Matematyka wokół nas 3