Wiemy, że:

$\left|\angle CAB\right|={60}^{\text{o}}$  

$\left|\angle ACB\right|={75}^{\text{o}}$  

$\left|CD\right|=9\text{cm}$

Wysokość CD jest poprowadzona na podstawę AB pod kątem prostym. Stąd:

$\left|\angle CDA\right|=\left|\angle BDC\right|={90}^{\text{o}}$  

W trójkącie ADC (kolor fioletowy) znamy miary dwóch kątów 90° i 60°.  Stąd miara trzeciego kąta wynosi 30°:

$\left|\angle ACD\right|={30}^{\text{o}}$  

 

Kąt ACD razem z kątem DCB tworzą kąt ACB o mierze równej 75°. Znamy już miarę kąta ACD.

Miarę kąta DCB obliczymy odejmując od 75° miarę kata ACD, czyli 30°.

$\left|\angle DCB\right|={75}^{\text{o}}-{30}^{\text{o}}={45}^{\text{o}}$