Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

 

Trójkąt jest prostokątny miara jednego kąta ostrego jest równa 30°, więc miara drugiego kąta ostrego wynosi 60°. 

`180^"o"-90^"o"-30^"o"=60^"o"`

Otrzymujemy trójkąt, którego miary kątów to : 90°, 60° oraz 30°.

Korzystając z zależności w trójkącie o takich kątach mozemy oznaczyć długość przeciwprostokątnej jako 2a, czyli:

`2a=4sqrt3\ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 

`a=2sqrt3\ ["cm"]` 

Jedna z przyprostokatnych ma długośc 23 cm.

Drugą przyprostokątną obliczamy ze wzoru a3, stąd:

`asqrt3=2sqrt3*sqrt3=2*3=6\ ["cm"]` 

 

Obliczamy pole trójkąta prostokątnego (jedną przyprostokątna traktujemy jako wysokość a drugą jako podstawę opuszczoną na tę wysokość):

`P_t=(strike(2)^1sqrt3*6)/strike2^1=6sqrt3\ ["cm"^2]`  

 

Odp: Pole trójkąta wynosi 63 cm2.

` `