Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Długość łuku wycinka kołowego o kącie ... 4.5 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Długość łuku wycinka kołowego o kącie ...

8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie
12
 Zadanie

 

Obliczmy, jaką częścią kąta pełnego jest kąt o mierze równej 30°.

`30^"o"/360^"o"=1/12` 

Kąt o mierze 30° stanowi 1/12 kąta pełnego.

Łuk, jaki ten kąt wyznacza stanowi więc 1/12 całego obwodu koła, czyli 8π cm stanowi 1/12 całego obwodu koła.

`8pi=1/12*O_k \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*12` 

`O_k=96pi\ ["cm"]`   

Obwód koła ma 96π cm. Znając obwód możemy policzyc długość promienia, a następnie pole koła.

`96pi=2pir\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2 pi`

`r=48\ ["cm"]` 

Obliczamy pole koła :

`P_k=pir^2` 

`P_k=pi*48^2` 

`P_k=2304pi\ ["cm"^2]`   

 

Odp: Pole koła, z którego wycięto wycinek wynosi 2304 cm2.

` `