Matematyka

Czy wiesz, jakim wielokątem jest podstawa graniastosłupa, a jakim 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Czy wiesz, jakim wielokątem jest podstawa graniastosłupa, a jakim

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

`"Jeśli podstawą graniastosłupa jest n-kąt, to taki graniastosłup ma"\ 3"n krawędzi"`
`"(n krawędzi przy jednej podstawie, n krawędzi przy drugiej podstawie i n krawędzi bocznych)."`

`"Jeśli podstawą ostrosłupa jest m-kąt, to taki ostrosłup ma"\ 2"n krawędzi"`
`"(m krawędzi podstawy i m krawędzi bocznych)."`

`"Jeśli te bryły mają tyle samo krawędzi, to zachodzi następująca równość" `
`"(m i n to liczby naturalne, większe od"\ 3", ponieważ 'najmniejsza' - w sensie ilości boków - podstawa"`
`"graniastosłupa lub ostrosłupa to trójkąt):"`

`2"m"=3"n"\ \ \ |:2`

`"m"=3/2"n"`

`"m"=1 1/2"n"`

`"Skoro m i n mają być liczbami naturalnymi, to n musi być liczbą parzystą" `
`"(aby wynikiem mnożenia przez"\ 1 1/2\ "była liczba naturalna)."`

`"Zatem mamy następującą odpowiedź:"`

`"Podstawą graniastosłupa jest wielokąt o parzystej ilości boków, ta liczba boków jest większa od"\ 3"."`

`"Wtedy podstawą ostrosłupa jest wielokąt o ilości boków równej"\ 1 1/2"n."`

 

`"Przykłady:"`

`"n"=4\ \ \ ->\ \ \ "m"=3/2*"n"=3/2*4=6`

`"n"=6\ \ \ ->\ \ \ "m"=3/2*6=9`

 

`"Graniastosłup o podstawie czworokątnej i ostrosłup o podstawie sześciokątnej."`

`"Graniastosłup o podstawie sześciokątnej i ostrosłup o podstawie dziewięciokątnej."`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie