Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Pola powierzchni trzech ścian prostopadłościanu są równe 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pola powierzchni trzech ścian prostopadłościanu są równe

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie

Oznaczmy przez a, b, c długości krawędzi tego prostopadłościanu (długości te są wyrażone w metrach). Znamy pola ścian, więc możemy zapisać: 

`a*b=8,41` 

`b*c=12,96` 

`a*c=15,21` 

 

Chcemy obliczyć objętość tego prostopadłościanu, czyli iloczyn a∙b∙c. 

Jeśli pomnożymy przez siebie wszystkie wypisane poprzednio równania, to dostaniemy: 

`a*b*b*c*a*c=8,41*12,96*15,21` 

`a^2*b^2*c^2=8,41*(3,6)^2*15,21` 

`(a*b*c)^2=8,41*(3,6)^2*15,21` 

`a*b*c=sqrt(8,41*(3,6)^2*15,21)=` `sqrt(3,6^2)*sqrt(8,41*15,21)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ =3,6*sqrt(127,9161)=3,6*sqrt(11,31^2)=3,6*11,31=ul(ul(40,716\ m^3))`      

Odpowiedź:

Objętość tego prostopadłościanu wynosi 40,716 metrów sześciennych.