Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20% 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20%

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie

x - długość dłuższej przekątnej rombu (w cm)

y - długość krótszej przekątnej rombu (w cm)

 

Zapiszmy najpierw, ile wynosił pole rombu przed zmianą: 

`P_1=1/2xy=5/10xy=0,5xy`    

 

Teraz zapiszmy, jakie długości mają przekątne po zmianach: 

`x-20%*x=x-0,2x=0,8x` 

`y+20%y=y+0,2y=1,2y` 

 

Zapiszmy, ile wynosi pole rombu po zmianach: 

`P_2=1/strike2^1*strike(0,8)^(0,4)x*1,2y=` `0,48xy` 

 

Wiemy, że pole po zmianach jest o 8 centymetrów kwadratowych mniejsze od pola przed zmianami

 

`0,5xy-0,48xy=8` 

`0,02xy=8\ \ \ |:0,02`  

`xy=8:0,02=800:2=400\ cm^2` 

 

Mając iloczyn długości przekątnych tego rombu (przed zmianą) możemy obliczyć pole rombu po zmianach:

`P_2=0,48xy=0,48*400\ cm^2=192\ cm^2`     

 

Odpowiedź:

Pole otrzymanego rombu wynosi 192 cm².

DYSKUSJA
user profile image
Zuzanna

24 stycznia 2018
Dziena 👍
Informacje
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie