Matematyka

W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20% 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20%

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie

x - długość dłuższej przekątnej rombu (w cm)

y - długość krótszej przekątnej rombu (w cm)

 

Zapiszmy najpierw, ile wynosił pole rombu przed zmianą: 

`P_1=1/2xy=5/10xy=0,5xy`    

 

Teraz zapiszmy, jakie długości mają przekątne po zmianach: 

`x-20%*x=x-0,2x=0,8x` 

`y+20%y=y+0,2y=1,2y` 

 

Zapiszmy, ile wynosi pole rombu po zmianach: 

`P_2=1/strike2^1*strike(0,8)^(0,4)x*1,2y=` `0,48xy` 

 

Wiemy, że pole po zmianach jest o 8 centymetrów kwadratowych mniejsze od pola przed zmianami

 

`0,5xy-0,48xy=8` 

`0,02xy=8\ \ \ |:0,02`  

`xy=8:0,02=800:2=400\ cm^2` 

 

Mając iloczyn długości przekątnych tego rombu (przed zmianą) możemy obliczyć pole rombu po zmianach:

`P_2=0,48xy=0,48*400\ cm^2=192\ cm^2`     

 

Odpowiedź:

Pole otrzymanego rombu wynosi 192 cm².

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie