II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

x - pewna liczba 25% z x: 0,25x Podwojona liczba jest o 28 większa od 25% z tej liczby, Podwojona liczba jest o 28 większa od 25% z tej liczby, zatem z˙eby były roˊwne - trzeba od tej podwojonej liczby odjącˊ 28. 2x−28=0,25x 2x−0,25x=28 1,75x=28    ∣:1,75 x=16

Rozwiązanie 1

21​x - cyfra jednosˊci x - cyfra dziesiątek     Pierwsza liczba dwucyfrowa:

Stosunek dwoˊch liczb - 3:2   Pierwsza liczba: 3x Druga liczba: 2x

Musimy dodać taką pewną liczbę do każdego wieku osoby, aby suma lat dzieci była taka jak wiek mamy
42+x=12+x+8+x

x - obecny wiek Weroniki 2x - obecny wiek Mateusza

I sposoˊb:​ Obliczamy odsetki, ktoˊre zarobiłby przez rok: 2,8% z 50 000: 100028​⋅50 000=1400 zł Obliczamy 80% z tych odsetek (po odjęciu ze 100% 20-procentowego podatku) 80% z 1400:

bok troˊjkąta: x obwoˊd troˊjkąta roˊwnobocznego: 3⋅x=3x

Pierwszy bok troˊjkąta: 13x Drugi bok troˊjkąta: 12x Trzeci bok troˊjkąta: 5x   Sˊredni bok jest dłuz˙szy od najkroˊtszego o 3,5 cm, zatem aby były roˊwne nalez˙y do kroˊtkiego dodacˊ 3,5 cm.

17x+2x+1x=160 20x=160       ∣:20

Konˊcowa ilosˊcˊ złota:

Oznaczmy: x - waga wyjściowego roztworu (w kg). Roztwór ma stężenie 15%, oznacza to, że 15% roztworu stanowi substancja rozpuszczona, w tym zadaniu jest to sól. Stąd: 15%x=0,15x - waga soli w wyjściowym roztworze (w kg) Po odparowaniu 4 kg wody zmieniła się waga roztworu:  x-4 - waga roztworu po odparowaniu 4 kg wody (w kg) Otrzymano wówczas roztwór 25%, czyli 25%(x-4)=0,25(x-4) to waga soli w nowym roztworze (w kg). Przez odparowanie wody waga soli się nie zmieniła, więc możemy zapisać równość: 0,15x=0,25(x−4)   0,15x=0,25x−1              ∣−0,25x

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

24

Matematyka wokół nas 2