Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Ile kilogramów 15% wodnego roztworu soli kuchennej znajdowało się 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy: x - waga wyjściowego roztworu (w kg).

Roztwór ma stężenie 15%, oznacza to, że 15% roztworu stanowi substancja rozpuszczona, w tym zadaniu jest to sól.

Stąd: 15%x=0,15x - waga soli w wyjściowym roztworze (w kg)

Po odparowaniu 4 kg wody zmieniła się waga roztworu: 

x-4 - waga roztworu po odparowaniu 4 kg wody (w kg)

Otrzymano wówczas roztwór 25%, czyli 25%(x-4)=0,25(x-4) to waga soli w nowym roztworze (w kg).

Przez odparowanie wody waga soli się nie zmieniła, więc możemy zapisać równość:

`0,15x=0,25(x-4)` 

`0,15x=0,25x-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,25x` 

`-0,1x=-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-0,1)`  

`x=10\ ["kg"]` 

 

Odp: Początkowo w naczyniu znajdowało się 10 kg roztworu.

DYSKUSJA
user profile image
Sara

3 stycznia 2018
Dzieki za pomoc :):)
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

7404

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie