Matematyka

Rozwiąż nierówność a) 3-y < 5+y-2y 4.41 gwiazdek na podstawie 27 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż nierówność a) 3-y < 5+y-2y

8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie

a) `3-y<5+y-2y`

`3-y<5-y`

`-y+y<5-3`

`0<2`

`yinRR`

 

b) `5(2x+3)>2(x-3)+x`

`10x+15>2x-6+x`

`10x + 15>3x-6`

`10x-3x> -6-15`

`7x> -21|:7`

`x> -3`

 

c) `-3(z-2)-2<=z-5-4z`

`-3z + 6-2 <=-5-3z`

`-3z+ 4<=-5-3z`

`-3z + 3z<=-5-4`

`0<=-9`

`zinO/`

 

d) `7y-2(y-4)>=6-(2-y)`

`7y-2y+8>=6-2+y`

`5y+8>=4+y`

`5y-y>=4-8`

`4y >= -4|: 4`

`y>=-1`

 

e) `4(2-x)-3(1-x)<5(1-x)`

`8-4x-3+3x<5-5x`

`-x+5<5-5x`

`-x+5x<5-5`

`4x<0|: 4`

`x<0`

 

f) `-2/3y-(2-3y)<5y + 2(1-y)`  

`-2/3y-2+3y<5y+2-2y`

`2 1/3y-2<3y+2`

`2 1/3y-3y <2+2`

`-2/3y<4|:(-2/3)`

`y> -6`

DYSKUSJA
user profile image
Szymon Kostuń

0

2017-05-16
w przykładzie C chyba nie powinno byc -3z +3z tylko -3z + 4z
user profile image
Daniel

321

2017-05-17
@Szymon Kostuń Cześć, zadanie jest poprawnie rozwiązane, po prawej stronie masz z-5-4z=-5-3z .Pozdrawiamy!
user profile image
Gość

0

2017-10-09
Dziękuję!
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz, Maria Wójcicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie