a) $6\left(x-2\right)\le 24$                            $8x-5<2\left(2+x\right)$

$6x-12\le 24$                                 $8x-5<4+2x$

$6x\le 24+12$                                 

$6x\le 36\mid :6$                                   $6x<9\mid :6$

$x\le 6$                                             $x<1\frac{1}{2}$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 1 i 0.

b) $2\left(x+3\right)>14-2x$                   $3\left(-x-3\right)>-27$

$2x+6>14-2x$                        $-3x-9>-27$

$2x+2x>14-6$                        $-3x>-27+9$

$4x>8\mid :4$                                     $-3x>-18\mid :\left(-3\right)$

$x>2$                                            $x<6$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 3, 4 i 5.

c) $x+1\ge 0,8x+1$                    $-2,5x+3>2,5-2x$

$x-0,8x\ge 1-1$                        $-2,5x+2x>2,5-3$

$-0,2x\ge 0\mid :\left(-0,2\right)$                 $-0,5x>-0,5\mid :\left(-0,5\right)$

$x\le 0$                                          $x<1$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 0.

d)  `-x/3-1                    $\frac{-x+3}{2}\ge 1\mid \cdot 2$

$-x-3<-1$                             $-x+3\ge 2$

$-x<-1+3$                             $-x\ge 2-3$

$-x<2\mid :\left(-1\right)$                             $-x\ge -1\mid :\left(-1\right)$

$x>-2$                                       $x\le 1$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 1 i 0.