a) $6 (x - 2) \leq 24$ $8 x - 5 < 2 (2 + x)$

$6 x - 12 \leq 24$ $8 x - 5 < 4 + 2 x$

$6 x \leq 24 + 12$ $\displaystyle{8}{x}-{2}{x}<{4}+{5}$

$6 x \leq 36 ∣ : 6$ $6 x < 9 ∣ : 6$

$x \leq 6$ $x < 1 \frac{1}{2}$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 1 i 0.

b) $2 (x + 3) > 14 - 2 x$ $3 (- x - 3) > - 27$

$2 x + 6 > 14 - 2 x$ $- 3 x - 9 > - 27$

$2 x + 2 x > 14 - 6$ $- 3 x > - 27 + 9$

$4 x > 8 ∣ : 4$ $- 3 x > - 18 ∣ : (- 3)$

$x > 2$ $x < 6$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 3, 4 i 5.

c) $x + 1 \geq 0, 8 x + 1$ $- 2, 5 x + 3 > 2, 5 - 2 x$

$x - 0, 8 x \geq 1 - 1$ $- 2, 5 x + 2 x > 2, 5 - 3$

$- 0, 2 x \geq 0 ∣ : (- 0, 2)$ $- 0, 5 x > - 0, 5 ∣ : (- 0, 5)$

$x \leq 0$ $x < 1$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 0.

d) `-x/3-1 $\frac{- x + 3}{2} \geq 1 ∣ \cdot 2$

$- x - 3 < - 1$ $- x + 3 \geq 2$

$- x < - 1 + 3$ $- x \geq 2 - 3$

$- x < 2 ∣ : (- 1)$ $- x \geq - 1 ∣ : (- 1)$

$x > - 2$ $x \leq 1$

Odp.: Liczby naturalne spełniające obie nierówności to: 1 i 0.

9