Matematyka

Określ, jak można rozciąć ostrosłup prawidłowy czworokątny na 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Określ, jak można rozciąć ostrosłup prawidłowy czworokątny na

17
 Zadanie

18
 Zadanie

19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W jego podstawie mamy kwadrat. Zatem, aby uzyskać dwa ostrosłupy o równych objętościach, wystarczy rozciąć podstawę ostrosłupa na dwa wielokąty o równych polach powierzchni i prostopadle do płaszczyzny podstawy. Można rozciąć ostrosłup płaszczyzną wzdłuż przekątnej podstawy. Powstaną dwa ostrosłupy trójkątne o równych objętościach.  Można rozciąć ostrosłup płaszczyną, która dzieli kwadrat na dwa prostokąty o równych polach powierzchni.Powstaną dwa ostrosłupy czworokątne o równych objętościach. Oczywiście wysokości nowych ostrosłupów będą wóczas takie same jak wysokość wyjściowego ostrosłupa.

b)

Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W jego podstawie mamy kwadrat. Zatem, aby uzyskać osiem ostrosłupów o równych objętościach, wystarczy rozciąć podstawę ostrosłupa na osiem wielokątów o równych polach powierzchni i prostopadle do płaszczyzny podstawy.  Oczywiście wysokości nowych ostrosłupów muszą  takie same jak wysokość wyjściowego ostrosłupa.

Takie cięcie podstawy ostrosłupa obrazuje poniższy rysunek

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom