Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Określ, jak można rozciąć ostrosłup prawidłowy czworokątny na 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Określ, jak można rozciąć ostrosłup prawidłowy czworokątny na

17
 Zadanie

18
 Zadanie

19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W jego podstawie mamy kwadrat. Zatem, aby uzyskać dwa ostrosłupy o równych objętościach, wystarczy rozciąć podstawę ostrosłupa na dwa wielokąty o równych polach powierzchni i prostopadle do płaszczyzny podstawy. Można rozciąć ostrosłup płaszczyzną wzdłuż przekątnej podstawy. Powstaną dwa ostrosłupy trójkątne o równych objętościach.  Można rozciąć ostrosłup płaszczyną, która dzieli kwadrat na dwa prostokąty o równych polach powierzchni.Powstaną dwa ostrosłupy czworokątne o równych objętościach. Oczywiście wysokości nowych ostrosłupów będą wóczas takie same jak wysokość wyjściowego ostrosłupa.

b)

Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W jego podstawie mamy kwadrat. Zatem, aby uzyskać osiem ostrosłupów o równych objętościach, wystarczy rozciąć podstawę ostrosłupa na osiem wielokątów o równych polach powierzchni i prostopadle do płaszczyzny podstawy.  Oczywiście wysokości nowych ostrosłupów muszą  takie same jak wysokość wyjściowego ostrosłupa.

Takie cięcie podstawy ostrosłupa obrazuje poniższy rysunek