Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Narysowana obok świeczka ma wysokość 15 cm i podstawę w kształcie kwadratu 4.4 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysowana obok świeczka ma wysokość 15 cm i podstawę w kształcie kwadratu

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie

22
 Zadanie

23
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Narysowana świeczka ma kształt połączonych ze sobą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy `a=6cm` .

Mamy policzyć długość krawędzi `x` , czyli wysokość graniastosłupa. Wiemy, że cała świeczka ma wysokość `15 cm` , zatem wysokość ostrosłupa ma miarę `(15-x)cm.`

Znamy objętość świeczki `V=420 cm^3` . Wiemy, że

`V=V_1+V_2` , gdzie `V_1`  to objętość graniasosłupa, a `V_2`  to objętość ostrosłupa.

`V_1=a^2*x=6^2*x=(36x)cm^3`

`V_2=1/3*a^2*(15-x)=1/3*6^2*(15-x)=(12(15-x))cm^3`

Podstawiamy teraz obliczenia do wzoru

`V=V_1+V_2` 

`420=36x+12(15-x)`

`420=36x+180-12x`

`420-180=36x-12x`

`24x=240`

`x=10cm`

Długość krawędzi `x ` wynosi 10 cm.

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie