Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Narysowana obok świeczka ma wysokość 15 cm i podstawę w kształcie kwadratu 4.4 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysowana obok świeczka ma wysokość 15 cm i podstawę w kształcie kwadratu

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie

22
 Zadanie

23
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Narysowana świeczka ma kształt połączonych ze sobą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy `a=6cm` .

Mamy policzyć długość krawędzi `x` , czyli wysokość graniastosłupa. Wiemy, że cała świeczka ma wysokość `15 cm` , zatem wysokość ostrosłupa ma miarę `(15-x)cm.`

Znamy objętość świeczki `V=420 cm^3` . Wiemy, że

`V=V_1+V_2` , gdzie `V_1`  to objętość graniasosłupa, a `V_2`  to objętość ostrosłupa.

`V_1=a^2*x=6^2*x=(36x)cm^3`

`V_2=1/3*a^2*(15-x)=1/3*6^2*(15-x)=(12(15-x))cm^3`

Podstawiamy teraz obliczenia do wzoru

`V=V_1+V_2` 

`420=36x+12(15-x)`

`420=36x+180-12x`

`420-180=36x-12x`

`24x=240`

`x=10cm`

Długość krawędzi `x ` wynosi 10 cm.