II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Matematyka

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2 

Policzmy to razem 2

Norbert

W podstawie graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o krawędzi długości <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/fd93efda-21b2-4716-930b-f052eea20043_small.svg" type="image/svg+xml"></object> . Wysokość graniastosłupa wynosi <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/687fe82c-c2c6-4432-abca-41229562c797_small.svg" type="image/svg+xml"></object> zatem każda ze ścian bocznych graniastosłupa jest prostokątem o wymiarach 10 x <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/687fe82c-c2c6-4432-abca-41229562c797_small.svg" type="image/svg+xml"></object> czyli zdanie z odpowiedzi D jest prawdziwe w odniesieniu do narysowanego graniastosłupa (pola ścian bocznych są sobie równe).
Aby sprawdzić które ze zdań jest fałszywe policzymy pole podstawy, pole ściany bocznej oraz pole całkowite narysowanego graniastosłupa.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/3cd88cfb-5535-49e4-8a0b-710d4c9a29f4_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Policzmy pola powierzchni poszczególnych graniastosłupów
I. W podstawie graniastosłupa jest prostokąt o wymiarach 8 x 5. Wysokosć graniastosłupa wynosi 5.
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/76a20e51-366c-49ea-9828-3288dc4568ea_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/a6001fb9-f166-4311-ac8c-af97309085b3_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/a6001fb9-f166-4311-ac8c-af97309085b3_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/396c3bc9-7e25-4c3c-aafe-5bfa7215c41d_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/396c3bc9-7e25-4c3c-aafe-5bfa7215c41d_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Policzmy najpierw łączną powierzchnię do pomalowania.
Powierzchnia sufitu
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/0c60532f-ece0-498a-9539-2787696332d8_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
Powierzchnia ścian pokoju
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/166eef1f-3ec9-488b-a70e-eb625d073425_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Przeliczmy <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/d727c0a4-3669-4c50-8982-1ea17bdab24f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  na poszczególne jednostki.
A. 1<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/c22665d1-0088-426f-a0d0-f06c36a2ab64_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/3cfca9ac-d85f-4d6b-8459-076a14948166_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Policzymy objętość każdego z prostopadłościanów o wymiarach  a x b x c według wzoru<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/eb102045-b529-4b55-89b8-ad79197a2fd1_small.svg" type="image/svg+xml"></object> przeliczając jednak najpierw wszystkie jednostki na metry oraz wyrażając objętość w <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/6c45b0cf-28bc-4362-a25f-7e40b2ac34b2_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
A.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/dabf785c-3556-4160-90e1-fd35ccab5661_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/dabf785c-3556-4160-90e1-fd35ccab5661_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/367a7edf-4283-464d-8fd8-1c7f9b329809_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/bb766692-f2a1-494d-8e74-bc91d841a0a7_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Policzmy objętość kostki
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/b373c0f3-4a68-410a-ad77-2849ebb6facc_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
Po wrzuceniu kostki do akwarium poziom wody zwiększył się o warstę wody w kształcie prostopadłościanu o objętości <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e54185f7-0c88-48ba-8edb-0775da31374e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze