II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Rozwiązanie 1

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma w podstawie sześciokąt foremny o boku długości 5m. Sześciokąt foremny o boku długości 5 m można podzielić na sześć trójkątów równobocznych o boku długości 5m. Zatem graniastosłup dzielimy na sześć graniastosłupów prawidłowych trójkątnych o krawędzi podstawy 5 m oraz krawędzi bocznej 10 m. Suma długości krawędzi jednego takiego graniastosłupa prawidłowego trójkątnego liczymy w następujący sposób (ma 6 kawędzi w obu podstawach oraz 3 krawędzie boczne): 2⋅3⋅5m+3⋅10m=30m+30m=60m

Widzimy, że fragmenty siatek graniastosłupów trójkątych przedstawiają ściany boczne tych graniastosłupów (które są prostokątami, stąd wnioskujemy, że graniastułupy są proste), ponieważ postawy muszą być trójkątami.

Na rysunku mamy przedstawioną powierzchnię boczną graniastosłupa. Zatem widać, iż wysokość graniastosłupa wynosi 10, a krawędź podstawy ma długość 2. Policzmy, ile wynosi pole podstawy graniastosłupa. Mamy 2⋅Pp​+Pb​=88

a)
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22485/MbGETibLZeg6MS3JxqrCtw%3D%3D_9561870bf8fee81a8bd0faf5b4804dab90ccd83b870cda41a80d2d433170aa86.jpg" width="383" height="480">

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

9