Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Narysowane proste są styczne do okręgów 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysowane proste są styczne do okręgów

6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

W rozwiązaniu będziemy korzystać z następującej własności:

Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.

a) Mamy `90+alpha+40=180` , zatem

`alpha=180-130=50` 

 

b) Mamy `alpha+90+90+80=360` , zatem

`alpha=360-260=100` 

 

c) Zaznaczmy promień łączący punkt styczności ze środkiem okręgu (na rysunku jest to odcinek OA zaznaczony kolorem niebieskim). Powstały w ten sposób trójkąt AOC jest równoramienny (odcinki OA oraz OC są promieniami okręgu, więc mają taką samą długość). Jeżeli jest to trójkąt równoramienny, to kąty przy podstawie mają taką samą miarę. Dlatego kąt OAC ma miarę `alpha`  , bo kąt OCA ma miarę  `alpha` .

Korzystając z własności, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności, kąt OAB ma miarę 90°.

  

Rozpatrzmy trójkąt CAB. Kąt BCA ma miarę `alpha` , kąt CBA ma miarę 20°, a kąt CAB ma miarę `(alpha+90^o)` 

Ponieważ w trójkącie suma miar kątów wynosi 180°, więc:

 `alpha+20^o +alpha+90^o=180^o` 

`2alpha+110^o=180^o` 

`2alpha=70^o`

`alpha=35^o` 

DYSKUSJA
user avatar
Amelia

15 kwietnia 2018
dzięki!!!
user avatar
Agata

27 lutego 2018
Dzięki za pomoc
user avatar
Szymon

1 grudnia 2017
dzieki :):)
user avatar
Ania

22 września 2017
dzieki!!!!
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom