II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Matematyka

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2 

Policzmy to razem 2

a)
Przez <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/4dfa3dcd-7f01-442a-8d49-e71e9d2fd0d8_small.svg" type="image/svg+xml"></object> oznaczmy wysokość trójkąta ABC (oznacza szukaną wysokość samolotu). Wówczas z własności trójkąta BCD widzimy, że odcinkek BD także ma długość <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/c0829524-4c30-4365-a193-5ea7615ab1c7_small.svg" type="image/svg+xml"></object> . Natomiast z własności trójkąta ACD wiemy, że <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/c579755a-2622-4d79-a314-edb383d66c4b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/c579755a-2622-4d79-a314-edb383d66c4b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> . Skoro <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/47355903-f8b5-45c8-bb72-49e5ac481902_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  , to mamy
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3fabf425-ad72-4012-ab80-b0f6b0c504c6_small.svg" type="image/svg+xml"></object> ,
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/b82e12ee-b113-4f83-94ca-028f254339f1_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

a) Rozważmy trapez ABCD. Wiemy, że wysokość trapezu CE wynosi 3 oraz trójkąt CDE jest równoramienny (kąty 90,45,45 stopni), zatem odcinek ED ma także długość 3. Ponadto z własności trójkąta prostokątnego o obu kątach ostrych 45 stopni <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/85f61781-f602-426a-94a6-090ecdb5e047_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/85f61781-f602-426a-94a6-090ecdb5e047_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
Rozważmy trójkąt ABC. Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 60 i 30 stopni wiemy, że <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/5679671e-78c7-401e-83e4-9d3d6dd36d7f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , zatem <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/f9979d47-820a-4373-b5f2-8ff864c348b7_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/f9979d47-820a-4373-b5f2-8ff864c348b7_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze