W zadaniu tym korzystamy z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa oraz z zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym równoramiennym oraz trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni.

a)

 Jest to trójkąt równoramienny o ramionach długości 1. Ponadto jest prostokątny, bo

$1^2+1^2=1+1=2={\sqrt{2}}^2$  

 Zatem miary kątów wewnętrznych w tym trójkącie to 45,45,90 stopni.

b)

 Jest to trójkąt prostokątny, bo $1^2+{\sqrt{3}}^2=1+3=4=2^2$ .

Ponadto przyjmując za $a=1$