Matematyka

Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej poniższe 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Aby zaznaczyć na osi liczbowej wskazane liczby, należy je uprzednio uprościć. Uproszczone postacie pierwiastków zaokrąglamy zgodnie z podanymi w treści zadania zaokrągleniami.

`sqrt8=sqrt(4*2)=sqrt4*sqrt2=2sqrt2~~2*1,4=2,8`

`sqrt12=sqrt(4*3)=sqrt4*sqrt3=2sqrt3~~2*1,7=3,4`

`sqrt32=sqrt(16*2)=sqrt16*sqrt2=4sqrt2~~4*1,4=5,6`

`sqrt27=sqrt(9*3)=sqrt9*sqrt3=3sqrt3~~3*1,7=5,1`

`sqrt18=sqrt(9*2)=sqrt9*sqrt2=3sqrt2~~3*1,4=4,2`

`sqrt50=sqrt(25*2)=sqrt25*sqrt2=5sqrt2~~5*1,4=7`

 

`sqrt4<sqrt6<sqrt9`

`2<sqrt6<3`

Zauważamy, że pierwiastek z 6 jest większy od pierwiastka z 4 a mniejszy niż pierwiastek z 9. Jest więc większy od 2 ale mniejszy niż 3, a ponieważ ,,bliżej mu" do liczby 2 ( 6 jest bliżej liczby 4 niż 9), ustalmy przybliżenie 2,4

`sqrt6~~2,4`

`sqrt24=sqrt(4*6)=sqrt4*sqrt6=2sqrt6~~2*2,4=4,8`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6499

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie