Matematyka

Zapisz bez użycia potęg: 5.0 gwiazdek na podstawie 3 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`a) 2^3=2*2*2=4*2=8`

`(3/5)^2=3/5*3/5=9/25`

`(-1)^5=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=1*1*(-1)=-1`

`(-7)^0=1`

`b) 2^(-1)=1/2`

`3^(-2)=(1/3)^2=1/3*1/3=1/9`

`(1/2)^(-2)=2^2=2*2=4`

`2^(-3)=(1/2)^3=1/2*1/2*1/2=1/4*1/2=1/8`

`c)(1 2/5)^2=(7/5)^2=7/5*7/5=49/25=1 24/25`

`(-2 1/2)^3=(-5/2)^3=(-5/2)*(-5/2)*(-5/2)=-125/8=-15 5/8`

`-1,2^2=(-1)*1,2^2=(-1)*1,2*1,2=-1,44`

`-4^3=(-1)*4^3=(-1)*4*4*4=(-1)*16*4=-64`

`d) (7/9)^(-1)=9/7=1 2/7`

`(-1 1/2)^(-1)=(-3/2)^(-1)=-2/3`

`(0,5)^(-2)=(1/2)^(-2)=2^2=2*2=4`

`(-1,3)^(-2)=(-13/10)^(-2)=(-10/13)^2=(-10/13)*(-10/13)=100/169`

` `

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-03
Dzieki za pomoc!
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

4794

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie