Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Podręcznik, GWO)

Oblicz pola powierzchni zaznaczonego na rysunku przekroju ostrosłupa prawidłowego. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pola powierzchni zaznaczonego na rysunku przekroju ostrosłupa prawidłowego.

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie

16
 Zadanie

18
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Obliczamy długość krawędzi podstawy przekroju:

`2*a=b`

`b=2*2=4`

Obliczamy wysokość przekroju, korzystając z tw. Pitagorasa:

`2^2+H^2=10^2`

`H^2=100-4`

`H=sqrt96=4sqrt6`

`P=1/2*b*H`

`P=1/2*4*4sqrt6=8sqrt6`

b) Obliczamy przekątną podstawy:

`d=asqrt2`

`d=6sqrt2`

Obliczamy wysokość przekroju korzystając z tw. Pitagorasa:

`H^2+(3sqrt2)^2=7^2`

`H=sqrt(49-18)`

`H=sqrt31`

`P=1/2*d*H`

`P=1/2*6sqrt2*sqrt31=3sqrt62`

DYSKUSJA
user profile image
Marcel

24 września 2017
Dzięki za pomoc :):)
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201247
Autor rozwiązania
user profile image

Jacek

1680

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie