Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Oblicz pola powierzchni zaznaczonego na rysunku przekroju ostrosłupa prawidłowego. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pola powierzchni zaznaczonego na rysunku przekroju ostrosłupa prawidłowego.

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie

16
 Zadanie

18
 Zadanie

a) Obliczamy długość krawędzi podstawy przekroju:

`2*a=b`

`b=2*2=4`

Obliczamy wysokość przekroju, korzystając z tw. Pitagorasa:

`2^2+H^2=10^2`

`H^2=100-4`

`H=sqrt96=4sqrt6`

`P=1/2*b*H`

`P=1/2*4*4sqrt6=8sqrt6`

b) Obliczamy przekątną podstawy:

`d=asqrt2`

`d=6sqrt2`

Obliczamy wysokość przekroju korzystając z tw. Pitagorasa:

`H^2+(3sqrt2)^2=7^2`

`H=sqrt(49-18)`

`H=sqrt31`

`P=1/2*d*H`

`P=1/2*6sqrt2*sqrt31=3sqrt62`