Objętość stożka dana jest wzorem:  $V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot \pi r^2\cdot H$

a) $V=\frac{1}{3}\pi \cdot 4^2\cdot 8=\frac{128}{3}\pi$ $V=\frac{1}{3}\pi \cdot 4^2\cdot 8=\frac{128}{3}\pi$

b) Obliczamy wysokość stożka z tw. Pitagorasa:

$H^2+5^2={10}^2$

$H=\sqrt{100-25}$

$H=5\sqrt{3}$

$V=\frac{1}{3}\pi 5^2\cdot 5\sqrt{3}=\frac{125}{3}\sqrt{3}\pi$

c) Obliczamy wysokość stożka z tw. Pitagorasa:

$H^2+5^2={\left(10\sqrt{2}\right)}^2$

$H^2=200-25$

$H=5\sqrt{7}$

$V=\frac{1}{3}\pi 5^2\cdot 5\sqrt{7}=\frac{125}{3}\sqrt{7}\pi$