Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Które z trójkątów przedstawionych na rysunkach są podobne do trójkąta ABC? 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Które z trójkątów przedstawionych na rysunkach są podobne do trójkąta ABC?

1
 Zadanie
2
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie

Stosunek boków trójkąta ABC wynosi: `|AB|/|AC|=12/5=2,4`

1. Obliczamy przyprostokątną z Tw. Pitagorasa: `(6,5)^2-6^2=x^2`

`42,25-36=x^2`

`x=sqrt(6,25)=sqrt(625/100)=25/10=2,5`

Stosunek boków: `6/(2,5)=2,4`

2. Obliczamy przyprostokątną z Tw. Pitagorasa: `12^2-5^2=x^2`

`x=sqrt(144-25)=sqrt119`

Stosunek boków: `sqrt119/5!=2,4`

3. Stosunek boków: `18/(7,5)=2,4`

4. Obliczamy przyprostokątną z Tw. Pitagorasa: `6^2-(2,5)^2= x^2`

`x=sqrt(36-6,25)=sqrt(29,75)=5,45`

Stosunek boków: `(5,45)/(2,5)=2,18`

Odpowiedź:

Tylko trójkąty 1 i 3 są podobne do trójkąta ABC