🎓 W trójkąt równoboczny wpisano ...- Zadanie 6: Matematyka z plusem 3

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 122

6

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść na stronę główną serwisu odrabiamy.pl

Rozwiązanie

Przyjmijmy oznaczenie:

T₁ - większy trójkąt równoboczny

T₂ - mniejszy trójkąt równoboczny

O₁ - większy okrąg

O₂ - mniejszy okrąg

Oznaczmy bok trójkąta równobocznego T₁ przez a. Korzystając ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym, mamy:

$h_{1} = \frac{a 3}{2}$

Wiemy, że promień okręgu wpisanego (r₁) w trójkąt równoboczny stanowi ¹/₃wysokość tego trójkąta, stąd:

$r_{1} = \frac{1}{3} \cdot h_{1} = \frac{1}{3} \cdot a \frac{3}{2} = \underline{\underline{\frac{3}{6} a}}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Justyna

Nauczycielka matematyki

41 569

Matematyczka z sześcioletnim doświadczeniem, dla której ważne są chwile spędzone z bliskimi. W wolnym czasie tańczy, słucha muzyki jazzowej oraz czyta artykuły na temat mody.