Przyjmijmy oznaczenie:

T₁ - większy trójkąt równoboczny

T₂ - mniejszy trójkąt równoboczny

O₁ - większy okrąg

O₂ - mniejszy okrąg 

 

Oznaczmy bok trójkąta równobocznego T₁ przez a. Korzystając ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym, mamy:

$h_1=\frac{a\sqrt{3}}{2}$   

Wiemy, że promień okręgu wpisanego (r₁) w trójkąt równoboczny stanowi ¹/₃ wysokość tego trójkąta, stąd:

$r_1=\frac{1}{3}\cdot h_1=\frac{1}{3}\cdot a\frac{\sqrt{3}}{2}=\underline{\underline{\frac{\sqrt{3}}{6}a}}$