Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Podręcznik, GWO)

Oblicz pola i obwody narysowanych czworokątów. 4.53 gwiazdek na podstawie 19 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Korzystając z własności trójkąta o kątach 45,45,90 stopni:

`asqrt2=6`

`a=3sqrt2`

`P=a*h`

`P=7*3sqrt2=21sqrt2`

`O=2*6+2*7=12+14=26`

b) Korzystając z własności trójkąta o kątach 30,60,90 stopni:

`4=2c`

`c=2` 

`h=csqrt3=2sqrt3`

`b=9-2-2=5` 

`P=(a+b)*h/2=(9+5)*{2sqrt3}/2=14sqrt3` 

`O=4+4+9+5=22`

c) Korzystając z własności trójkąta o kątach 45,45,90 stopni:

`c=3sqrt2`

Korzystając z własności trójkąta o kątach 30,60,90 stopni:

`d=2*3=6`  lewe ramię

`l=3sqrt3`   część podstawy 'lewa'

`e=10-3-3sqrt3=7-3sqrt3`  długość górnej podstawy

`P=(a+b)*h/2=(10+7-3sqrt3)*3/2=25,5-4,5sqrt3`

`O=6+7-3sqrt3+10+3sqrt2=23-3sqrt3+3sqrt2`

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

18 grudnia 2017
Dlaczego w przykładzie a) jest a=3pierwiastki z 2?
user profile image
Jacek

1248

18 grudnia 2017

Wynika to z przekształceń równości `asqrt2=6.` Mamy:

`asqrt2=6\ "/":sqrt2` 

`a=6/sqrt2*sqrt2/sqrt2=(6sqrt2)/2=3sqrt2`  

user profile image
Bruno

19 grudnia 2017
Dzięki!!!
user profile image
Alex

12 grudnia 2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Antoni

22 października 2017
Dziękuję!
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jacek

1248

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie