III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

Dłuższa wysokość równoległoboku (wysokość długości 8 cm) jest opuszczona na krótszy bok (a).  Pole równoległoboku wynosi 60 cm2.   Obliczamy długość krótszego boku:  P=a⋅h

Rozwiązanie 1

W górnym rzędzie znajdują się 3 figury, a w dolnym 4 figury. Nazywam kolejno (górny rząd, dolny rząd - od lewej):
prostokąt, trapez równoramienny, romb

P1​=8⋅4=32

Przekątne w rombie przecinają się w połowie i pod kątem prostym.&nbsp;
24:2=12
10:2=5
&nbsp;
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa zapisujemy:
&nbsp;
52+122=a2