Współrzędne punktów:

K = (-2, 2)

L = (0, -4)

N = (4, 3)

M = (4, -2)

Odległości punktów od początku układu współrzędnych (oznaczonym jako O) będą pierwiastkiem z sumy kwadratów odpowiednich współrzędnych:

$\left|KO\right|=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{4}=2\sqrt{2}$

$\left|LO\right|=\sqrt{0^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{0+16}=\sqrt{16}=4$

$\left|NO\right|=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

$\left|MO\right|=\sqrt{4^2+{\left(-2\right)}^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}=2\sqrt{5}$

Odpowiedź:

K - IV, L - I, M - V, N - II