Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Rozwiąż układ równań. -(x+y)/2+(5x-y)/3= 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układ równań. -(x+y)/2+(5x-y)/3=

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

a)

`-(x+y)/2+(5x-y)/3=(7x-3y)/5//*30`

`3/(y+1)=5/(x-1)`

Mamy:

`-15(x+y)+10(5x-y)=6(7x-3y)`  

`3(x-1)=5(y+1)`

Po przekształceniu:

`-15x-15y+50x-10y=42x-18y`

`3x-3=5y+5`

Dalej:

`-7x-7y=0`

`3x-3=5y+5`

Pierwsze równanie `x=-y` podstawiamy do drugiego:

`-3y-3=5y+5`

`8y=-8`

`y=-1`

`x=1`

b)

`y-4=-2x`

`-1-2(x-2y)=-(x-2)(2+x)-(3-x)(x+3)`

Mamy:

`y=-2x+4`

`-1-2x+4y=-x^2+4-9+x^2`

Dalej:

`y=-2x+4`

`-1-2x+4y=-5`

Podstawiamy pierwsze równanie `y=-2x+4` do drugiego:

`-1-2x+4(-2x+4)=-5`

`-1-2x-8x+16=-5`

`-10x=-20`

`x=2`

`y=-4+4=0`

c)

`2y-(x-3)(x+3)=-48-(x-5)(5+x)`

`(y+x)/2+(x-y)/4=0,75`

Mamy:

`2y-x^2+9=-48-x^2+25`

`2(y+x)+(x-y)=3`

Dalej:

`2y=-48+25-9`

`2y+2x+x-y=3`

Następnie:

`2y=-32`

`y+3x=3`

Podstawiamy pierwsze równanie po przekształceniu `y=-16` do drugiego:

`-16+3x=3`

`3x=19`

`x=19/3`

d)

`3*[sqrt4(x-1/6y)-5^0]=-2(y-3x)`

`2*[sqrt9(x-y)-2 1/4]=-3(2y-x)`

Mamy:

`3*[2x-1/3y-1]=-2y+6x`

`2*[3x-3y-9/4]=-6y+3x`

Dalej:

`6x-y-3=-2y+6x`

`6x-6y-4,5=-6y+3x`

Po uporządkowaniu:

`y=3`

`3x=4,5`

W ostateczności:

`y=3`

`x=1,5`