Matematyka

Dane są trzy równania. I. y+1,5x=-4 4.5 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dane są trzy równania. I. y+1,5x=-4

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

`"Sprawdźmy wszystkie trzy układy równań:"` 

 

`"I."`  

`{("y"+1,5"x"=-4), (-3"x"=2"y"+8):}`

`"Przekształcamy pierwsze równanie y"=-4-1,5"x i podstawiamy do drugiego:"`

`-3"x"=-8-3"x"+8`

`0"x"=0`

`ul(ul("Otrzymujemy układ równań, który ma nieskończenie wiele rozwiązań."))`

 

`"II."`  

`{(2/3"y"=2-"x"), (-3"x"=2"y"+8):}`

`"Przekształcamy pierwsze równanie x"=2-2/3"y i podstawiamy do drugiego:"`

`-3(2-2/3"y")=2"y"+8`

`-6+2"y"=2"y"+8`

`-6!=8`

`ul(ul("Układ równań nie ma rozwiązań."))`

 

`"III."`

`{("y"=1,5"x"+2), (-3"x"=2"y"+8):}`

`"Podstawiamy pierwsze równanie do drugiego:"`

`-3"x"=2(1,5"x"+2)+8`

`-3"x"=3"x"+4+8`

`6"x"=-12`

`"x"=-2`

`"y"=-3+2=-1`

`ul(ul("Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie."))`

 

Odpowiedź:

a) III

b) II

c) I

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie